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2021年考研管綜每日一練:淺析一元二次函數最值問(wèn)題題型及接替方法(10.11)

來(lái)源:中公考研網(wǎng)校 更新時(shí)間:2020年10月12日 14:52:25

實(shí)踐能夠檢驗真知,做題也是檢驗考研學(xué)習成果的好辦法喲!以下是中公考研網(wǎng)校為您準備的2021年考研管綜每日一練,大家快來(lái)開(kāi)始今天的學(xué)習吧!

完整定義域范圍內最值求解:在完整定義域內求解最值,其本質(zhì)就是對于一元二次函數的頂點(diǎn)坐標進(jìn)行求解,而頂點(diǎn)坐標中所包含的對稱(chēng)軸和最值都能夠給我們提供解題的方向,如果函數的形式最值可以直接求解,那么可以選擇直接帶入公式得到結果,而部分題目可能相對而言對稱(chēng)軸更好進(jìn)行求解,例如兩點(diǎn)式所得到的函數解析式,那么可以考慮將對稱(chēng)軸帶入求解??偟膩?lái)說(shuō),不限定區間來(lái)進(jìn)行求解的題目難度是較低的,可以直接帶公式,但前提一定是公式需要記牢。

區間最值:區間最值是一元二次函數求最值最常見(jiàn)的情況,包括之前的完整定義域內求解,其實(shí)也可以看作是在完整實(shí)數集的區間內進(jìn)行最值求解。區間最值求解過(guò)程當中,最重要的便是找到函數的對稱(chēng)軸,因為拋物線(xiàn)所具有的對稱(chēng)特性,所以我們可以直接找對稱(chēng)軸來(lái)判斷最值在哪里取到,如果區間不含對稱(chēng)軸,則看函數單調性來(lái)判斷,而如果區間涵蓋了對稱(chēng)軸,則最值需要對稱(chēng)軸處的函數取值和兩個(gè)端點(diǎn),兩個(gè)端點(diǎn)我們以與對稱(chēng)軸的遠近來(lái)進(jìn)行判斷。其次,對于區間最值,我們還可能遇到區間含參數的情況,這種時(shí)候我們可以直接將端點(diǎn)和頂點(diǎn)進(jìn)行計算,從而判斷大小。

總的來(lái)說(shuō),一元二次函數的最值問(wèn)題核心在于對稱(chēng)軸,同時(shí)輔以函數的單調性來(lái)進(jìn)行判斷,但在區間最值中,如果出現換元或則復合函數,則需注意換元后或者函數復合之后的定義域判斷。

每日一練題目都是中公考研網(wǎng)校老師精心整理的,每一道題都會(huì )有相應知識點(diǎn)的考查,并提供答案解析,建議您做完題之后再去查看答案。祝大家考試順利!

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